중학생 수학올림피아드 문제 창립기념일 월만 아는 a 일만아는 b의 정답 문제적남자 셰릴의 생일은 언제인가?

중학생 수학올림피아드 문제 창립기념일 월만 아는 a 일만아는 b의 정답 문제적남자 셰릴의 생일은 언제인가?

셰릴의 생일은 언제? 문제 개요

중학생 수학올림피아드나 논리 퍼즐에서 자주 등장하는 ‘월만 아는 A’와 ‘일만 아는 B’의 대화형 추리 문제입니다. 이 문제는 주어진 후보 날짜 목록 중에서 A와 B가 서로의 정보(월, 일)를 바탕으로 단계별로 제거와 확정을 반복함으로써 최종적으로 단 하나의 날짜를 찾아내는 논리력 훈련용 대표 문제입니다. 특히 TV 프로그램 “문제적 남자”에서 ‘셰릴의 생일’로도 알려지며 일반 대중에게도 널리 알려졌습니다.

가능성 있는 날짜 목록

• 3월 13일, 3월 16일, 3월 19일
• 4월 17일, 4월 18일
• 5월 14일, 5월 16일
• 6월 14일, 6월 15일, 6월 17일

A는 월(month)만 알고, B는 일(day)만 압니다. 두 사람의 다음과 같은 대화만으로 날짜를 찾아내면 됩니다.

1. B: “처음에는 생일을 알 수 없었어.”
2. A: “그렇다면, B도 처음에는 날짜를 몰랐을 거야.”
3. B: “아, 이제 알겠어!”
4. A: “나도 이제 알겠어.”

문제 제시

가능한 날짜

• 3월: 13, 16, 19
• 4월: 17, 18
• 5월: 14, 16
• 6월: 14, 15, 17

A와 B가 나눈 대화만으로, 위 리스트에서 단 하나의 날짜를 유추해야 합니다.

풀이 과정 상세

1단계: B의 첫 발언

B: “처음에는 생일을 알 수 없었어.”

• 해설
  B는 ‘일자(day)’를 알고 있지만, 듣자마자 곧장 정답을 맞힐 수 없었다는 뜻입니다.
  만약 B가 알고 있는 일이 유일한 경우라면, 곧장 날짜를 알 수 있었을 것입니다.
  예를 들어 ‘19일’은 후보 중 3월 19일, 4월에는 19일이 없음, 5·6월에도 19일이 없음이므로 19일이 유일합니다.
  ‘18일’도 마찬가지로 4월 18일 단 하나만 존재합니다.
  따라서 B가 19일 또는 18일을 알고 있었다면 즉시 날짜를 알 수 있었을 것입니다.
  그런데 B가 “모른다”고 하였으므로, B가 알고 있는 일자는 18일, 19일이 아님이 확정됩니다.
• 제거 대상
  • 3월 19일
  • 4월 18일

2단계: A의 답변

A: “그렇다면, B도 처음에는 날짜를 몰랐을 거야.”

• 해설
  A는 ‘월(month)’을 알고 있습니다.
  A가 위 발언을 할 수 있으려면, A가 아는 월에 만약 B가 18일이나 19일을 알고 있었다면 몰랐을 것이라고 확신해야 합니다.
  즉, A가 알고 있는 월에는 유일한 일이 존재하지 않아야 합니다.
  • 3월: 후보일자 → 13, 16, 19 ⇒ 19일이 있었으므로, 만약 A가 3월을 알았다면 B가 19일을 알 경우 바로 알 수 있었을 텐데, B가 모른다고 했으니 3월이 아니다.
  • 4월: 후보일자 → 17, 18 ⇒ 18일이 있었으므로, 4월도 제외.
    따라서 A가 알고 있는 월은 3월, 4월이 될 수 없습니다.
• 제거 대상
  • 3월 13일, 3월 16일
  • 4월 17일

3단계: B의 두 번째 발언

B: “아, 이제 알겠어!”

• 해설
  대화 1~2단계에서 일부 날짜가 제거된 결과, B가 알고 있는 ‘일(day)’이 이제 유일해졌다는 뜻입니다.
  남은 후보일자를 보겠습니다.즉, 남은 일자 목록은 14, 15, 16, 17입니다.
  B가 알고 있는 일자가 바로 하나로 확정되어야 “이제 알겠다”고 할 수 있습니다.
  • 14일: 5월 14일, 6월 14일 → 두 후보
  • 15일: 6월 15일만 존재 → 유일
  • 16일: 5월 16일만 존재 → 유일
  • 17일: 6월 17일만 존재 → 유일
  따라서 B가 “이제 알겠다”고 한 순간, B가 알고 있는 일자는 15, 16, 17 중 하나입니다.
  14일은 아직 두 후보가 남아 있으므로 B의 발언과 충돌합니다.
  따라서 5월 14일, 6월 14일이 모두 제거됩니다.
• 3월 제거 → 없음 4월 제거 → 없음 5월 14, 16 6월 14, 15, 17
• 제거 대상
  • 5월 14일
  • 6월 14일

4단계: A의 최종 확정

A: “나도 이제 알겠어.”

• 해설
  마지막으로 A는 “나도 알겠다”고 했습니다. A는 월(month)을 알고 있습니다.
  남은 후보는 다음과 같습니다.
  • 5월: 16일
  • 6월: 15일, 17일
  만약 A가 6월을 알고 있었다면 두 후보(6월 15일·6월 17일) 사이에서 구분할 수 없어 “알겠다”고 말할 수 없습니다.
  따라서 A가 알고 있는 월은 5월뿐이고, 남은 날짜는 5월 16일이 유일합니다.
• 최종 정답
  5월 16일

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논리 퍼즐로서의 가치와 학습 포인트

1. 정보 겹치기와 소거 논리
   • 서로 다른 관점(월 vs 일)을 가진 두 사람이 주고받는 발언에서 숨겨진 정보를 해석하고 소거해 나가는 과정이 중요합니다.
2. 중립적 가정
   • A와 B는 상대방이 분명하게 알아맞힐 수 있는 케이스를 자기 지식으로부터 예측하고, 이를 통해 자신이 모르는 월·일을 제거합니다.
3. 단계적 추론 연습
   • 대화 한 줄 한 줄마다 문제 상황을 갱신하고, 불가능한 케이스를 제거하는 ‘단계적 추론’ 방식은 고난도 추리 능력을 기르는 데 유용합니다.
4. 실생활 및 수학 교육 활용
   • 단순한 생일 찾기 퍼즐을 넘어, 조건 부합 문제나 집합 연산, 경우의 수 개념과도 연계하여 중학생 수학 교육 과정에서 활용할 수 있습니다.

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결론

‘월만 아는 A’와 ‘일만 아는 B’의 대화를 통해 최종적으로 남은 날짜는 5월 16일입니다.

못맞추신 분들은 생일을 혼자 보내셔야....

이 퍼즐은 논리적 소거법, 상호 정보 전이, 단계적 추론의 중요성을 알기 쉽게 보여주는 대표적인 날짜 추리 문제입니다.

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